在直线AB上取一点O在AB同侧引射线OC.OD.OE.OF且OC⊥AB于O射线OF和OD分别为∠COE和∠BOE的平分线1.试说明：∠AOF＋∠BOD＝3∠DOF2.已知;：∠AOB等于20°,求∠AOC的度数
网友回答
1、因为射线OF和OD分别为∠COE和∠BOE的平分线
所以∠BOD=∠DOE,∠EOF=∠COF
因为OC⊥AB,所以∠BOD+∠DOC=90度
∠BOD=∠DOE=∠COE+∠DOC=∠EOF+∠COF+∠DOC=2∠COF+∠DOC
∠BOD+∠DOC=2∠COF+∠DOC+∠DOC=90度
所以∠COF+∠DOC=45度=∠DOF
∠AOF＋∠BOD=180度-∠DOF=135°
所以：∠AOF＋∠BOD＝3∠DOF.
2、由于OC⊥AB,所以∠AOC=90度.