若x三次方+y三次方=27,x方-xy+y方=9.求x方+y方的值

网友回答

x^3+y^3=27 1)
x^2-xy+y^2=9 2)
两式相除,得：x+y=3,
平方得：x^2+2xy+y^2=9 3)
2)*2+3)得：3(x^2+y^2)=27
得：x^2+y^2=9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
27=9(x+y)
x+y=3所以x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=9 （1）式
又因为x^2-xy+y^2=9
所以2x^2-2xy+2y^2=18 （2）式
（1）式+（2）式
x^2+2xy+y^2+2x^2-2xy+2y^2=9+18
3（x^2+y^2）=27
x^2+y^2=9
供参考答案2:
若x³+y³=27,x²-xy+y²=9.求x²+y²
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=27
所以 x+y=3
(x+y)² =x²+2xy+y²=9……①
又x²-xy+y²=9……………②
①+②*2，得
x²+y²=9
另：可以知道x,y各为多少
xy=0,又x+y=3
所以 x=0,y=3或x=3,y=0