已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…求（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）?…?（332+1）+2的个位数字．
网友回答
原式=（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（34-1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（38-1）（38+1）（316+1）（332+1）+2
=（316-1）（316+1）（332+1）+2
=（332-1）（332+1）+2
=364-1+2
=364+1，
64÷4=16，
所以364与34个位数字相同为1，
因此（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）?…?（332+1）+2的个位数字是1+1=2．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
(3-1)(3+1)(3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3的 32次方+1）+2
=(3²-1）3²+1）(3 的4次方+1）·```·（3 的32次方+1）+2
=(3的 4次方-1）（3的 4次方+1）（3的8次方+1）...(3 的32次方+1）+2
=（3的64次方-1）+2
=3的64次方+1
3的64次方的的个位数字为：1
所以原式计算的结果，为个位数字是2
供参考答案2:
(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=(3^4-1)(3^4+1)……(3^32+1)+2
=……=3^64-1+2
=3^64+1
∵3^64=(3^4)^16=81^16
∴3^64个位数字为1
∴(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)……(3^32+1)+2的个位数字为2
供参考答案3:
（3-1）（3+1）。。。（3 32次方+1）+2=3的64次方减1再2=3的64次方+1，3的个位数是1，3的平方个位数是9，3的3次方个位数是7，3的4次方个位数是1，故3的64次方个位数是1，所以原题个位数是2