已知点A(3,0)和点B(-3,0),点P在函数y=的图象上,如△PAB的面积是6,则点P的坐标为________.
网友回答
(1,2)或(-1,-2)
解析分析:首先由A、B两点的坐标,得出线段AB的长度,然后根据三角形的面积公式,由△PAB的面积是6,把线段AB当作底边,那么P到x轴的距离即为高,从而可确定P点的纵坐标,再代入y=,求出P点的横坐标,进而得出点P的坐标.
解答:∵A(3,0),B(-3,0),
∴AB=6,
又△PAB的面积是6,
∴P到x轴距离为2,
即P点的纵坐标为2或-2,
代入y=,
得P点的横坐标为1或-1,
∴P(1,2)或(-1,-2).
点评:此题主要考查反比例函数的基本性质和概念,难易程度适中.