已知如图，∠1与∠2有一个公共顶点O，∠AOB=∠COD=90°，且∠1：∠2=4：5，求∠1和∠2的度数．

网友回答

解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠1+∠2=360°-90°-90°=180°，
∵∠1：∠2=4：5，
∴∠1=180°×=80°，∠2=180°×=100°，
故∠1和∠2的度数分别为80°和100°．

解析分析：根据圆周角等于360°先求出∠1与∠2的度数之和等于180°，再根据∠1：∠2=4：5即可求出两角的度数．

点评：根据圆周角等于360°求出∠1和∠2两角的度数的和等于180°是解本题的关键．