已知：x+y=1，xy=．求下列代数式的值：①x2y+xy2；②（x2+1）（y2+1）
网友回答
解：①x2y+xy2，
=xy（x+y），
把x+y=1，xy=代入上式得：
=×1，
=；
②（x2+1）（y2+1），
=x2y2+x2+y2+1，
=（xy）2+（x+y）2-2xy+1
把x+y=1，xy=代入上式得：
=+1-2×+1，
=-+2，
=．
解析分析：（1）本题应先提公因式，再把x+y=1，xy=代入求值即可得出结果．
（2）本题需先用每一项分别进行相乘，然后再进行配方，再把x+y=1，xy=代入求值即可得出结果．
点评：本题考查因式分解的运用，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．