分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；（Ⅱ）．

网友回答

解：（Ⅰ）方法一：∵f（x+1）=x2+x=（x+1）2-（x+1），∴f（x）=x2-x；
方法二：设t=x+1，则x=t-1，∴f（t）=（t-1）2+（t-1）=t2-t，即f（x）=x2-x；
（Ⅱ）∵=x2+2+-2=-2；∴f（x）=x2-2．
解析分析：（Ⅰ）方法一：由f（x+1），用凑元法把解析式x2+x表示为（x+1）的形式；
方法二：换元法，设t=x+1，则x=t-1，计算f（t）即可；
（Ⅱ）由f（x+），用凑元法把解析式x2+表示为（x+）的形式．

点评：本题考查了用换元法或凑元法求函数解析式的问题，解题时要根据题目，选择适当的方法，以便正确解答．