如图,C岛在A岛的北偏东50°,C岛在B岛的北偏西40°方向,且BC为5海里,AC为12海里,则sin∠CAB=________.

发布时间:2020-08-09 15:27:06

如图,C岛在A岛的北偏东50°,C岛在B岛的北偏西40°方向,且BC为5海里,AC为12海里,则sin∠CAB=________.

网友回答


解析分析:过C点作CD∥AE,根据C岛在A岛的北偏东50°,C岛在B岛的北偏西40°方向,即可得出∠ACB=90°,根据三角函数sin∠CAB.

解答:解:过C点作CD∥AE,
∵C岛在A岛的北偏东50°,C岛在B岛的北偏西40°方向,AC∥CD,CD∥BC,
∴∠EAC=∠ACD=50°,∠FBC=∠DCB=40°,
∴∠ACB=90°,
∴sin∠CAB=,
∵BC为5海里,AC为12海里,
∴AB=13海里,
∴sin∠CAB==.
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