如图，在四边形ABCD中，∠D=90°，AB=12，BC=13，CD=4，AD=3，求四边形ABCD的面积．

网友回答

解：连接AC．
在△ADC中，
∵∠D=90°，
∴AC2=AD2+CD2（勾股定理）．
由CD=4，AD=3，
得AC===5，
在△ABC中，
∵AB=12，BC=13，
∴BC2-AB2=132-122=25，
得：BC2=AB2+AC2，
∴∠CAB=90°（勾股定理的逆定理）．
因此，S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB
=AD?DC+AB?AC
=×3×4+×12×5
=36．
解析分析：先连接AC，在△ADC中利用勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形，再根据S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB进行解答即可．

点评：本题考查的是勾股定理及其逆定理，三角形的面积公式，根据勾股定理的逆定理判断出△ABC是直角三角形是解答此题的关键．