如图，在半径为，圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留π）________．
网友回答
解析分析：首先要明确S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF，然后依面积公式计算即可．
解答：解：连接OF，
∵∠AOD=45°，四边形CDEF是正方形，
∴OD=CD=DE=EF，
于是Rt△OFE中，OE=2EF，
∵OF=，EF2+OE2=OF2，
∴EF2+（2EF）2=5，
解得：EF=1，
∴EF=OD=CD=1，
∴S阴影=S扇形OAB-S△OCD-S正方形CDEF=-×1×1-1×1=．
点评：本题失分率较高，学生的主要失误在于找不到解题的切入点，不知道如何添加辅助线，也有学生对直角三角形三边关系不熟悉，误认为∠FOB=30°造成失误．