在△ABC中，D是AC的中点，E，F分别是BC的三等分点，AE，AF分别交BD于M，N两点，则BM：MN：ND等于A.3：2：1B.4：2：1C.5：2：1D.5：3：2
网友回答
D
解析分析：首先作PD∥BC，QE∥AC，由D为AC的中点，推出PD：FC=1：2，由E，F为BC边三等分点，推出PD：BF=1：4，即可求出DN：NB=PD：BF=1：4，继而求出ND=BD，然后根据BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，推出BQ=BD，QM=BD，继而推出BM与BD的关系，便可求出结果．
解答：解：如图，作PD∥BC，QE∥AC，
∵D为AC的中点，
∴PD：FC=1：2，
∵E，F为BC边三等分点，
∴PD：BF=1：4，
∴DN：NB=PD：BF=1：4，
∴ND=BD，BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，
∴BQ=BD，QM=QD=×BD=BD，
∴BM=BQ+QM=BD，
∴BM：MN：ND=5：3：2．
故选D．
点评：本题主要考查平行线分线段成比例这一性质，关键在于正确的做出辅助线，根据相关的性质定理推出BM、ND与BD的关系．