小明在上物理实验课时,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:请根据示意图中所给信息,解答下列问题:(1)放入一个小球后,量筒中水面升高______cm;(2)求放入

发布时间:2020-08-09 11:55:13

小明在上物理实验课时,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:
请根据示意图中所给信息,解答下列问题:
(1)放入一个小球后,量筒中水面升高______cm;
(2)求放入小球后,量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)若往量筒中继续放入小球,量筒中的水就会溢出.问:量筒中至少放入几个小球时有水溢出?

网友回答

解:(1)∵放入三个球,水面上升6cm,
∴放入一个小球后,量筒中水面升高2cm;

(2)∵量筒中水面的初始高度为30cm,每放一个小球,水面增高2cm,
∴放x个小球,水面增高2xcm,
∴量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式:
为y=2x+30;

(3)依题意,得2x+30>49,
解得x>9.5.
∴量筒中至少放入10个小球时有水溢出.
解析分析:(1)比较第一、二两个量桶可知,放入三个球,水面上升6cm,由此可求放入一个小球量桶中水面升高的高度;
(2)根据(1)的结论可知,放入小球x(个)后,水面增高2x cm,量桶中水面原高度30cm,故量筒中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的函数关系式为:y=原高度+水面升高的高度;
(3)由量桶(1)可知水面高度与量桶高度的差,由此可求放入小球的个数.


点评:本题考查了一次函数的应用.关键是由第一、二两个量桶得出水面上升高度与小球个数的关系.
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