已知点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，点C在x轴上方，且△ABC为等边三角形，射线AC交y轴于D．
（1）当AB=4时，则点B、C、D的坐标分别是：B：______，C：______，D：______；
（2）若AB=m（m＞0），则点B、C的坐标分别是：B：______，C：______；
当C、D不重合时，请根据m的不同取值，对于过B、C、D三点的二次函数开口方向作出判断，直接写出结论（不要求证明）．
（3）是否存在点B，使？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）∵点A（-1，0），点B（与A不重合）在射线AO上，AB=4，
∴B点坐标为（3，0）；
过点C作CE⊥x轴于点E，
∵△ABC为等边三角形，
∴AE=AB=2，CE=AE=2，
∴OE=AE-OA=2-1=1，
∴C点坐标为（1，2）；
在△AOD中，∵∠AOD=90°，∠OAD=60°，OA=1，
∴OD=OA?tan60°=，
∴D点坐标为（0，）；
（2）∵AB=m，点A（-1，0），
∴B（m-1，0）；
过点C作CE⊥x轴于点E，
∵△ABC为等边三角形，
∴AE=AB=m，CE=AE=m，
∵点A（-1，0），
∴点E（m-1，0），
C点坐标为（m-1，m）．
∵C、D不重合，
∴m≠2，
又m=1时，B与O重合，过B、C、D三点的二次函数不存在，
∴m≠1且m≠2．
当0＜m＜1时，B点在x轴负半轴上，过B、C、D三点的抛物线开口向上；
当m＞1（m≠2）时，B点在x轴正半轴上，过B、C、D三点的抛物线开口向下；
（3）存在点B，使S△BCD=．理由如下：
设AB=m，分两种情况：
①当m＞2时，如备用图1．
S△BCD=S△ABC-SABD=m2-m?=m2-m，
由m2-m=，
解得m1=，m2=（不满足m＞2，舍去），
所以有m=，-1+=，
这时点B1的坐标为（）；
②当0＜m＜2时，如备用图2，S△BCD=S△ABD-SABC=m?-m2=-m2+m，
由-m2+m=，
解得m1=，m2=，
-1+=-，-1+=，
这时点B2的坐标为（），点B3的坐标为（）．
综上所述，当点B的坐标为（），（）和（）时，有S△BCD=．
故