已知：抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m．（1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个结论正确吗______（请填“正确”或“不正确”）；（2

网友回答

解：（1）△=（2m-1）2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，
∴此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）∵抛物线与y轴交点为（0，m2-m），直线与y轴交点为（0，-3m+4），
∴m2-m=-3m+4，m=-1±．
解析分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=-2x2+4x-2的图象与x轴交点的个数，抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，说明它们的常数项相等．

点评：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断：
（1）当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点；
（2）当b2-4ac=0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有一个交点；
（3）当b2-4ac＜时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴没有交点．