如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．

发布时间：2020-08-05 20:32:33

如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C．

网友回答

证明：如图，过D作DE∥AB交BC于点E
∵AD∥BC，AB∥DE
∴AB=DE，∠1=∠B
又∵AB=DC
∴DC=DE
∴∠1=∠C
∴∠B=∠C．

解析分析：这道题需要借助辅助线，选择正确的辅助线很重要，因为要求证：∠B=∠C，所以过D点作DE∥AB．

点评：本题主要考查了等腰三角形的判定和平行线的性质（两直线平行，同位角相等）．
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