在矩形ABCD中，过B作BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，则矩形ABCD的面积是________．

发布时间：2020-08-05 20:32:06

在矩形ABCD中，过B作BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，则矩形ABCD的面积是________．

网友回答

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解析分析：先根据勾股定理求出AB的长，再由相似三角形的判定定理得出△ABH∽△ACB，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出BC的长，由矩形的面积公式即可得出结论．

解答：∵BH⊥AC，AH=1，BH=3，
∴AB===，
∵∠BAH=∠BAH，∠AHB=∠ABC，
∴△ABH∽△ACB，
∴=，=，解得BC=3，
∴S矩形ABCD=AB?BC=××3=15．
故
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