如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．

发布时间：2020-08-08 02:16:03

如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE=2cm，AB=9cm，BC=6cm，求△ABC的面积．

网友回答

解：过点D作DF⊥BC于点F．
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DF=DE=2．
∴△ABC的面积为cm2．
解析分析：过点D作DF⊥BC于点F．根据角平分线的性质，得DE=DF=2，再根据三角形的面积公式分别求得△ABD和△BCD的面积即可．

点评：此题主要考查了角平分线上的点到角两边距离相等的性质．利用线段相等对线段进行等效转移时求得面积的关键．
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