函数f（x）的定义域为R，并满足条件：
①对任意x∈R，有f（x）＞0；
②对任意x，y∈R，有f（x?y）=[f（x）]y；
③．
（1）求f（0）的值；???
（2）求证：f（x）在R上是单调递增函数．
网友回答
解：（1）令x=0，y=2，则f（0）=[f（0）]2
∵f（0）＞0，∴f（0）=1
（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2
设，则P1＜P2
∴
∵，∴
∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上是单调递增函数．
解析分析：（1）可采用赋值法，令x=0，y=2代入可求得f（0）的值；
（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，可令，故p1＜p2，再判断f（x1）-f（x2）的符号，从而可证其单调性；
点评：本题考查抽象函数及其应用，难点在于用单调函数的定义证明其单调递增时“任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则”这一步的灵活理解与应用，属于中档题．