如图所示，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，P为BC上一点，试问BP为何值时，△ABP与△PCD相似？
网友回答
解：（1）当△ABP∽△PCD时，，，得BP=2或BP=12；
（2）当△ABP∽△DCP时，，，BP=5.6．
综合以上可知，当BP的值为2，12或5.6时，两三角形相似．
解析分析：此题中P点的位置不同时，角的对应关系也不同，所以应分情况讨论：
（1）当∠A与∠DPC对应相等时；
（2）当∠A与∠D对应相等时；然后根据各自的对应线段成比例求出BP的长．
点评：考查相似三角形的判定定理，注意对应角相等，对应边成比例．