△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，过D作DE⊥AB于E．若CD=2cm，则DE为________cm．
网友回答
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解析分析：由△ABC中，∠A+∠B=∠C得△ABC是直角三角形，再根据“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离，即DE=DC．
解答：解：如图，
∵∠A+∠B=∠C
∴∠C=90°
∵AD是∠CAB的平分线
又∵DC⊥AC，DE⊥AB
∴DE=DC=2cm．
故填2．
点评：此题主要考查的是角平分线的性质；由∠A+∠B=∠C得到∠C=90°是解答本题的关键．