若直角梯形的两腰之比为1：2，该梯形的最大内角的度数是________．

发布时间：2020-08-07 18:40:14

若直角梯形的两腰之比为1：2，该梯形的最大内角的度数是________．

网友回答

150°
解析分析：作出直角梯形的高，得到一个矩形和一个直角三角形，利用∠CDE的余弦值可得∠CDE的度数，加上90即为该梯形的最大内角的度数．

解答：解：作DE⊥BC于点E，可得矩形ABED和直角三角形DEC，
∴DE=AB，
∠ADE=90°，
∵AB：CD=1：2；
∴cos∠CDE=DE：DC=1：2，
∴∠CDE=60°，
∴∠ADC=90°+60°=150°，
故
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