已知函数f（x）=x2+bx+c，其中b，c为常数．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调，求b的取值范围；
（Ⅱ）若对任意x∈R，都有f（-1+x）=f（-1-x）成立，且函数f（x）的图象经过点（c，-b），求b，c的值． 数学
网友回答
【答案】 （I）因为函数f（x）=x2+bx+c，
所以它的开口向上，对称轴方程为x=?b2，
因为函数f（x）在区间[?b2，+∞）上单调递增，所以x=?b2≤1，
所以b≥-2．
（Ⅱ）因为f（-1+x）=f（-1-x），
所以函数f（x）的对称轴方程为x=-1，
所以b=2，
又因为函数f（x）的图象经过点（c，-b），
所以有c2+2c+c=-2，
即c2+3c+2=0，
所以c=-2或c=-1．
【问题解析】
（Ⅰ）利用二次函数单调性与对称轴之间的关系即可求b的取值范围；（Ⅱ）根据条件f（-1+x）=f（-1-x）和图象经过点（c，-b），建立方程即可求b，c的值． 名师点评 本题考点 二次函数的性质． 考点点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质，比较基础．
【本题考点】
二次函数的性质． 考点点评 本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质，比较基础．