【b二c】已知a-b=1,b-c=2,则a^2 b^2 c^2-ab-bc-ca的值是多少

发布时间：2021-04-05 19:57:01

已知a-b=1,b-c=2,则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值是多少? 数学

网友回答

【答案】 观察到这种 平方带交错相乘 并且系数全1的 ..
　　①先给式子乘以2 ..
　　 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca
　　= (a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+2b^2-2bc+2c^2)
　　= (a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
　　②a-b=1 b-c=2 则a-c=3
　　所以①式为：1+4+9 = 14
　　
　　不好意思忘除2了 ..
　　14/2=7
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