已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.根据上图所示,一个四边形可以分成________个三角形;于是四边形的内

发布时间:2020-08-05 03:17:37

已知任意三角形的内角和为180°,试利用多边形中过某一点的对角线条数,寻求多边形内角和的公式.

根据上图所示,一个四边形可以分成________个三角形;于是四边形的内角和为________度:一个五边形可以分成________个三角形,于是五边形的内角和为________度,…,按此规律,n边形可以分成________个三角形,于是n边形的内角和为________度.

网友回答

2    360    3    540    (n-2)    (n-2)?180
解析分析:解决题目的方法是把多边形的问题转化为三角形的问题,把多边形的内角和,转化为三角形的角的和.

解答:根据图形所示,一个四边形可以分成2个三角形;于是四边形的内角和为 360度:一个五边形可以分成 3个三角形,于是五边形的内角和为 540度,…,按此规律,n边形可以分成 (n-2)个三角形,于是n边形的内角和为 (n-2)?180度.
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