已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，求点P的坐标．

发布时间：2020-08-05 03:17:31

已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上，且|PA|+|PB|最小，求点P的坐标．

网友回答

解：点A关于x轴的对称点A′的坐标为（-2，-3），
设直线A′B的解析式为y=kx+b，
得到，
解得k=，b=-．
∴y=x-．
当y=0时，x=．
即点P的坐标为（，0）．
解析分析：利用对称，先求得A点关于x轴的对称点，这一点与B点连线与x轴交点即为P点．

点评：本题利用了轴对称及两点之间线段最短的性质，并运用待定系数法确定函数的解析式．
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