如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC．

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如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求证：AB⊥BC．(图2)证明：如图，过A作AD⊥PB于D，
∵平面PAB⊥平面PBC，平面PAB∩平面PBC=PB，AD?平面PAB，
∴AD⊥平面PBC，
又∵BC?平面PBC，
∴AD⊥BC，
又∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴BC⊥PA，
又∵AD∩PA=A，
∴BC⊥平面PAB，
又∵AB?平面PAB，
∴BC⊥AB