若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的内角和等于________度．

发布时间：2020-08-09 20:44:39

若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的内角和等于________度．

网友回答

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解析分析：先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．

解答：正多边形的边数为：360°÷36°=10，
则这个多边形是正十边形，
所以，该多边形的内角和为（10-2）×180°=1440°．

点评：本题考查多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，是常见的题目，需要熟练掌握．
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