如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么的值等

网友回答

B
解析分析：连OM，ON，利用切线长定理知OM，ON分别平分角BMN，角CNM，再利用三角形和四边形的内角和可求得△OBM与△NOC还有一组角相等，由此得到它们相似，通过相似比可解决问题．

解答：解：连OM，ON，如图∵MD，MF与⊙O相切，∴∠1=∠2，同理得∠3=∠4，而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC∴∠2+∠3+∠B=180°；而∠1+∠MOB+∠B=180°，∴∠3=∠MOB，即有∠4=∠MOB，∴△OMB∽△NOC，∴=，∴BM?CN=BC2，∴=．故选B．

点评：熟练掌握三角形相似的判定；熟悉切线长定理；记住三角形和四边形的内角和．另外对于此类题型要找到含有比中的线段的三角形，证明它们相似，有的要先进行线段的等量代换．