如图,在平行四边形ABCD中,E是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE:EB=2:3,EF=4,则CD的长为________.

发布时间:2020-08-10 02:39:05

如图,在平行四边形ABCD中,E是对角线BD上的点,且EF∥AB,DE:EB=2:3,EF=4,则CD的长为________.

网友回答

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解析分析:由EF∥AB,易得△DFE∽△DAB,根据相似三角形得出的成比例线段,可求出AB的长;由于平行四边形的对边相等,则AB=CD,由此得解.

解答:∵EF∥AB,
∴△DFE∽△DAB
∴EF:AB=DE:DB;
∵DE:EB=2:3,即DE:DB=2:5,
∴EF:AB=2:5;
∵EF=4,
∴AB=10;
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴CD=AB=10.

点评:此题主要考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质.
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