如图，△A′B′C′是将△ABC绕点O旋转得到的，其中点A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点．一位小朋友不慎将△ABC的边AC、BC及旋转中心O擦去（没留下痕迹），你能替他作出旋转中心O及△ABC吗？若能，请作出图形；若不能，请简要说明理由．
网友回答
解：如图，①连接AA′、BB′，
②分别作AA′、BB′的垂直平分线，相交于点O，连接OC、OC′，OC=OC′，
点O即为旋转中心；
③分别以A、B为圆心，以A′C′、B′C′为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC、BC，
则△ABC即为所求．
解析分析：连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的垂直平分线，相交于点O，根据旋转的性质，点O即为旋转中心，再分别以A、B为圆心，以A′C′、B′C′为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC、BC，△ABC即为所求．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握旋转的性质，根据对应点连线的垂直平分线必过旋转中心确定出点O是解题的关键，也是本题的突破口．