如图,AD、AE分别是△ABC的角平分线和高,∠B=50°,∠C=70°,则∠EAD=________.
网友回答
10°
解析分析:根据三角形内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE,然后求解即可.
解答:∵∠B=50°,∠C=70°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°,
∵AD是角平分线,
∴∠BAD=∠BAC=×60°=30°,
∵AE是高,
∴∠BAE=90°-∠B=90°-50°=40°,
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-30°=10°.
故