如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只

发布时间：2021-02-27 01:21:24

如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?我只是上初二,尽量用我学过的...

网友回答

过E做EF平行于BC交AB于F,设梯形ADEF和EFBC的高均为h(易知这两高相等）三角形S△AEF=1/2EF*h,S△EFB=1/2EF*h,所以S△ABE=EF*h,S梯形ABCD=(AD+BC)*2h/2=(AD+BC)*h,而AD+BC=2EF,所以S梯形ABCD=2EF*h=2S△ABE
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