如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由.&n

发布时间：2021-02-27 01:20:57

如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由. 

网友回答

如图,已知AD‖BC,角1=角2,角3=角4,点E在DC上,试说明AD+BC=AB 成立的理由. (图2)做线EF,使角5=角6.
由AD‖BC,知 角1+角2+角3+角4=180.
又角1=角2,角3=角4. 可知 角2+角3=90.
故易知三角形AEB为直角三角形,角AEB=角6+角7=90.,角5+角8=90,
又角5=角6,所以角7=角8.
易得三角形ADE 与 三角形AFE全等,AD=AF.
三角形ECB 与 三角形EBF全等,BC=BF.
故AD+BC=AF+FB=AB.
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