已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE

发布时间：2021-02-27 01:21:01

已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD垂直于AB,E是DC的中点.求证角AEB等于2倍的角CBE?说下

网友回答

过点E作AD的平行线EF交AB于点F 则 F为AB中点（EF为梯形ABCD中位线）
∵ AD垂直于AB
∴EF垂直平分AB
∴AE=BE 即 三角形AEB为等腰三角形
∴ EF平分角 AEB （三线合一）
∴角AEB=2倍角FEB
又 ∵ EF平行BC
∴ 角 FEB=角CBE(内错角相等)
角AEB=2倍的角CBE
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