在梯形ABCD中,AD／／（平行）BC,角BAD＝90度．E是DC的中点,求证：角AEB＝2角CBE
网友回答
楼上的肯定不对啦~EF怎么可能是CD的垂直平分线?它们都不垂直好不好~证明应该是这样的：取AB的中点F 连结EF 所以EF是梯形的中位线 又因为AF=BF 角AFE=角BFE 所以三角形AEF与三角形BEF全等 所以EF是角AEB的角平分线 又因为EF平行于BC 所以角FEB=角EBC 所以AEB=2EBC
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据已知可得梯形ABCD为直角梯形。在AB上取一点F,连接EF,做EF平行于AD,BC。由于E是CD的中点，则EF为AB的垂直平分线。则角FEB=角EBC，同理角AEF=角FEB.所以角AEB=2角CBE