如图，已知矩形ABCD，AB=2，BC=3，MB=MC，则sin∠AMB=________；点D到AM的距离为________．
网友回答
2.4
解析分析：易得BM长，利用勾股定理可得AM长，则sin∠AMB等于AB与AM之比；
作DE⊥AM于点E，可得△AED∽△MBA，利用相似三角形的性质可得DE的长度．
解答：易知BM=1.5，
∴AM==，
∴sin∠AMB=2：=；
作DE⊥AM于点E，
易得△AED∽△MBA．
∴DE：AB=AD：AM，
∴DE=2.4．
点评：考查了三角函数定义；相似三角形的对应边成比例的性质．