如图所示,∠BOD=45°,那么不大于90°的角有________个,它们的度数之和是________.

发布时间:2020-08-09 23:39:55

如图所示,∠BOD=45°,那么不大于90°的角有________个,它们的度数之和是________.

网友回答

10    450°
解析分析:根据图形,即可得出不大于90°角的个数,然后再由∠BOD=45°,∠AOE=90°进行计算.

解答:根据图形,即可得出不大于90°角分别为:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.
它们的度数之和=(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE)+(∠AOC+∠COE)+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE,
=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE,
=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE,
∵∠BOD=45°,
∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOD)+∠BOD+(∠BOD+∠DOE),
=3×45°+∠AOB+∠DOE,
=135°+∠AOE-∠BOD,
=135°+90°-45°,
=180°,
故10个角的度数和为:270°+180°=450°.
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