如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．????（________）
∴∠2=∠3．?????（________）
∵CD是△ABC的角平分线，（________）
∴∠3=∠4．????（________）
∴∠4=∠2．??（________）
∵∠5=∠2+∠4，（________）
∴∠5=2∠4．????（________）
网友回答
同位角相等两直线平行 两直线平行内错角相等 已知 角平分线定义 等量代换 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和 等量代换
解析分析：本题主要根据平行线的性质、判定，角平分线的定义和三角形外角的性质进行解答．
解答：证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）
∵CD是△ABC的角平分线，（已知）
∴∠3=∠4．（角平分线定义）
∴∠4=∠2．（等量代换）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠5=2∠4．（等量代换）
故