小青进行打靶训练,需射击10次,在第6、第7、第8、第9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数.如果他要使10次射击的平均环数超过8.8环,那么他在第10次射击时击中环数至少是(每次射击所得环数都精确到0.1环)A.9.9B.9.8C.9.6D.10
网友回答
A
解析分析:首先设前5次平均分为x,利用他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数,以及第6、第7、第8、第9次射击中,分别得了9.0环、8.4环、8.1环、9.3环.得出x的取值范围,进而得出5x最大值,故可求出第10次射击至少得的环数.
解答:由题设知,设前5次平均分为x,利用他前9次射击所得的平均环数高于前5次射击环数的平均环数,得出:>x,解得:x<8.7,要使10次射击的平均环数超过8.8环,设第10次射击时击中环数至少是y,则(5x+9.0+8.4+8.1+9.3+y)÷10>8.8,∵5x最大值为5×8.7-0.1=43.4,∴(43.4+9.0+8.4+8.1+9.3+y)÷10>8.8,解得:y>9.8.∴他在第10次射击时击中环数至少是:9.9环.故选:A.
点评:本题考查的是一元一不等式的应用以及最值应用.得出前5次射击环数的最大值是解决本题的关键.