阅读例题：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，得x2-x-2=0，（2）当x＜0时，得x2+x-2=0，
解得x1=2，x2=-1＜0（舍去）．????????????解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程的根为解得x1=2，x2=-2．
请参照例题的方法解方程x2-|x-1|-1=0．
网友回答
解：（1）当x-1≥0，即x≥1时，|x-1|=x-1，
方程化为x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得x1=0（舍去），x2=1；
（2）当x-1＜0，即x＜1时，|x-1|=1-x，
方程化为x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
分解因式得：（x-1）（x+2）=0，
可得x-1=0或x+2=0，
解得：x3=-2，x4=1＞0（舍去），
则原方程的解为x1=1，x3=-2．
解析分析：分两种情况考虑：（1）x-1大于等于0时，利用正数的绝对值等于它本身化简，然后提取x分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解；（2）当x-1小于0时，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，然后利用十字相乘法分解因式，再利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解．