点A的坐标为(1,2),C为x轴上一点,且△AOC为等腰三角形,满足条件的点C有________个,请写出一个满足条件的点C的坐标________.
网友回答
4 (2,0)或(,0)或(-,0)或(2.5,0)只要写出一个
解析分析:要使三角形为等腰三角形,而OA可为腰也可为底,要从这几个方面分别入手,讨论即可.
解答:点A的坐标为(1,2),因而OA=,△AOC为等腰三角形,
当OA是等腰三角形的底边时,顶点是OA的垂直平分线与x轴的交点,根据相似三角形的性质就得到点C的坐标是(2.5,0);
当O是等腰三角形的顶角顶点时,以O为圆心,为半径所作的圆与x轴有两个交点,坐标分别是(,0)和(-,0);
当A是等腰三角形的顶角顶点时,以A为圆心,为半径所作的圆与x轴有两个交点,坐标分别是(2,0).
∴点C有4个,写出一个满足条件的点C的坐标(2,0)或(,0)或(-,0)或(2.5,0)只要写出一个.
点评:分情况进行讨论,能够把各种情况讨论全是解决本题的关键.