已知sinα+sinβ=4/5,coaα+cosβ=3/5,则cos(α-β)的值为,=

网友回答

两边平方相加因为sin²α+cos²α=1
sin²β+cos²β=1
所以2+2(coaαcosβ+sinαsinβ)=16/25+9/25
所以原式=coaαcosβ+sinαsinβ=-1/2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知sinα+sinβ=4/5,coaα+cosβ=3/5,则cos(α-β)的值为,=(图1)
供参考答案2:
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
设sinα+sinβ=4/5为（1）
设coaα+cosβ=3/5为（2）
将（1）（2）左右同时平方，然后相加得到2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=1
所以cosαcosβ+sinαsinβ=-1/2
所以原式等于-1/2