如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．

发布时间：2020-08-09 05:50:05

如图，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于点E，交DC于点F．若AB=3，BH=1，求EF的长．

网友回答

解：作FM⊥AB于M，M为垂足，
则FM=AB=3．
∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠2
又∵FM=AB，所以Rt△FME≌Rt△ABH
∴
解析分析：作FM⊥AB于M，通过证明?Rt△FME≌Rt△ABH，得出EF=AH，再根据勾股定理即可求解．

点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理，综合性较强，但难度不大．作出辅助线是解题的关键．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！