让我们做一个数学游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算+1得a3;
…
依此类推,则n2011=________.
网友回答
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解析分析:根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环,然后根据规律求出a2011的值.
解答:由题意知:
n1=5,a1=5×5+1=26;
n2=8,a2=8×8+1=65;
n3=11,a3=11×11+1=122;
n4=5,a4=5×5+1=26;
…
∵=670…1,
∴n2011是第671个循环中的第1个,
∴a2011=a1=26.
故