已知如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，则A.∠EAD=∠BB.∠EAD=∠DC.∠EAD=∠CD.∠EAD=∠B+∠C

发布时间：2020-08-05 08:18:42

已知如图，∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，则A.∠EAD=∠BB.∠EAD=∠DC.∠EAD=∠CD.∠EAD=∠B+∠C

网友回答

C
解析分析：先由邻补角互补得出∠BAD+∠EAD=180°，再根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补得出∠BAD+∠C=180°，然后根据同角的补角相等得出∠EAD=∠C．

解答：∵∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角，
∴∠BAD+∠EAD=180°，∠BAD+∠C=180°，
∴∠EAD=∠C．
故选C．

点评：本题实际上考查了圆内接四边形的性质：圆内接四边形的一个外角等于它的内对角，比较简单．
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