如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯.形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在点A′、B′、C′处.请你解答下列问题:
(1)在如图直角坐标系xOy中画出旋转后的梯形O′A′B′C′;
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.
网友回答
解:(1)A(-2,0),旋转后即是(2,0),B(-1,1),旋转后就是(1,1)C(1,0)
如图:
(2)点A旋转到A'所经过的弧形路线长==π.
解析分析:(1)分别找到旋转后的坐标,依坐标画图即可.A(-2,0),旋转后即是(2,0),B(-1,1),旋转后就是(1,1)C(1,0);
(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长就是以点O为圆心,半径为2,圆心角为90度的弧长,利用弧长公式即可求出.
点评:本题主要考查了旋转的性质及弧长的计算公式.