如图,⊙O是△ABC的内接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为4,则结论错误的是A.AD=DBB.弧AE=弧EBC.OD=2D.AB=

发布时间:2020-07-30 04:48:57

如图,⊙O是△ABC的内接圆,OD⊥AB于点D,交⊙O于点E,∠C=60°,如果⊙O的半径为4,则结论错误的是A.AD=DBB.弧AE=弧EBC.OD=2D.AB=

网友回答

D

解析分析:根据垂径定理,勾股定理逐一判断.

解答:解:由垂径定理可知AD=DB,=,故A、D正确;连接OA,由圆周角定理可知∠AOE=∠C=60°,又OD⊥AB于点D,∴OD=OA=2,故C正确;由垂径定理可知AB=2AD=2=2=4,故D错误.故选D.

点评:本题考查了垂径定理及勾股定理的运用.关键是构造直角三角形,利用勾股定理求解.
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