已知如图,⊙O的内接四边形ABCD,AD、BC的延长线交于P点,PT切⊙O于T点,PT=6,PC=4,AD=9,则BC=________,=________.

发布时间:2020-07-30 04:48:38

已知如图,⊙O的内接四边形ABCD,AD、BC的延长线交于P点,PT切⊙O于T点,PT=6,PC=4,AD=9,则BC=________,=________.

网友回答

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解析分析:根据切割线定理求得PB的长,进一步求得BC的长;再根据切割线定理求得PD的长,从而依据相似三角形的性质即可求得CD:AB的值.

解答:∵PT切⊙O于T点,PT=6,PC=4,AD=9,∴PT2=PA?PD=PB?PC.则PB==9,BC=5;PD?(PD+9)=36,PD=3.∵∠P=∠P,∠PCD=∠A,∴△PCD∽△PAB,∴=.

点评:此题综合运用了切割线定理、相似三角形的判定和性质.
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