如图,已知AC平分∠BAD,AB=AD,求证:∠1=∠2.
网友回答
证明:∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=∠DAC,
∵在△ABC和△ADC中,
,
∴△ABC≌△ADC(SAS),
∴∠ABC=∠ADC,
∴∠1=∠2.
解析分析:由角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC,再根据“SAS”可判断△ABC≌△ADC,利用全等的性质有∠ABC=∠ADC,然后根据等角的补角相等得到∠1=∠2.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应角相等.也考查了等角的补角相等.