让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;?
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;
…
依此类推,则a2010=________.
网友回答
122
解析分析:此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环,然后根据规律求出a2010的值.
解答:由题意知:
n1=5,a1=5×5+1=26;
n2=8,a2=8×8+1=65;
n3=11,a3=11×11+1=122;
n4=5,a4=5×5+1=26;
…
∵=670,
∴n2010是第670个循环中的第3个,
∴a2010=a3=122.
故